Recalage carotte-log sans déformation artificielle

Deux profondeurs pour une même roche

Les carottes sont repérées en profondeur foreur : la longueur cumulée des tiges de forage. Les diagraphies sont repérées en profondeur logger : la longueur de câble déroulée, corrigée de son allongement. Les deux références dérivent l’une de l’autre, et l’écart atteint couramment 1 à 5 m.

À cela s’ajoutent les effets propres à la carotte :

• Récupération incomplète : sur une course de 9 m, on remonte parfois 7,5 m. Par convention, la partie manquante est placée en bas de course, ce qui est rarement exact.
• Décompression : certaines roches gonflent légèrement en remontant à la surface.
• Manipulations : des tronçons cassés peuvent être inversés ou mal recollés lors du conditionnement.

Tant que ce décalage n’est pas corrigé, les mesures sur plugs (porosité, perméabilité, densité de grain) ne peuvent pas servir à calibrer les diagraphies.

La référence : le gamma-ray

La profondeur logger sert de référence, car elle est continue et commune à toutes les courbes du puits. Le lien entre les deux se fait en comparant le gamma-ray mesuré sur carotte (core gamma, total ou spectral) au gamma-ray filaire (GR).

Les deux signaux ne sont pas directement comparables. Il faut donc les préparer :

1. Unités : le core gamma est souvent en coups par seconde, le GR en API. On normalise les deux courbes (centrage et réduction) avant de les comparer.
2. Résolution verticale : le core gamma voit des détails centimétriques, l’outil filaire intègre sur 30 à 60 cm. On lisse le core gamma à la résolution de l’outil, sinon l’algorithme cherche à aligner des pics que le log ne peut pas voir.
3. Lacunes : les intervalles sans carotte récupérée sont marqués comme absents, pas interpolés.

Étape 1 : un décalage global par course

On commence par un décalage rigide $\Delta z$, calculé séparément pour chaque course de carottage. On cherche la valeur qui maximise le coefficient de corrélation entre les deux signaux :

$$r(\Delta z) = \frac{\sum_i \left( g_c(z_i + \Delta z) - \bar{g}_c \right)\left( g_l(z_i) - \bar{g}_l \right)}{N \, \sigma_c \, \sigma_l}$$

où $g_c$ est le core gamma, $g_l$ le GR filaire, et $N$ le nombre de points communs.

Cette étape règle la majeure partie du problème. Elle est robuste, traçable et ne déforme rien : la carotte reste un bloc rigide qui glisse le long du puits.

Contrôle : le pic de $r$ doit être net et unique. Si la courbe $r(\Delta z)$ présente plusieurs maxima proches, l’intervalle est trop homogène (grès massif, carbonate propre) pour être recalé sur le seul gamma-ray.

Étape 2 : l’ajustement fin, sous contraintes

Après le décalage global, il reste des écarts locaux, en général à l’endroit de la carotte manquante. La tentation est d’utiliser un algorithme de déformation dynamique (dynamic time warping, DTW), qui étire et comprime le signal pour coller au mieux à la référence.

Utilisé sans limite, le DTW produit toujours une excellente corrélation, mais au prix de déformations sans réalité physique : un banc de grès de 2 m comprimé à 1,2 m, une passe argileuse dédoublée pour s’aligner sur un pic de bruit. La corrélation est meilleure, l’interprétation est fausse.

Les contraintes à imposer :

• Monotonie : l’ordre des échantillons est conservé. Aucun niveau ne peut passer au-dessus d’un autre.
• Longueur récupérée conservée : un tronçon de carotte continu garde sa longueur, à la tolérance de décompression près (quelques pour cent au maximum).
• Ajustement dans les lacunes : seuls les intervalles de carotte manquante peuvent absorber l’écart. C’est là qu’est l’incertitude réelle, pas dans la roche récupérée.
• Limites de course respectées : un recalage ne fait jamais chevaucher deux courses.

En pratique, cela revient à découper la carotte aux cassures et aux lacunes connues, puis à déplacer chaque tronçon rigide dans la marge disponible.

Valider le résultat

Un bon coefficient de corrélation sur le gamma-ray ne suffit pas, puisque c’est la grandeur qu’on a optimisée. La validation passe par une mesure indépendante :

• Densité : comparer la densité calculée sur plugs à la courbe RHOB. Un recalage correct aligne aussi les contrastes de densité.
• Porosité : les porosités plugs doivent suivre les variations de la porosité log, sans retard systématique.
• Lithologie : les limites de bancs décrites sur la carotte doivent tomber sur des inflexions des logs.

Ce qu’il faut conserver

Les profondeurs carottes d’origine ne sont jamais écrasées. Le recalage est stocké à part sous forme de table : course, tronçon, profondeur foreur, décalage appliqué, profondeur logger résultante, méthode. Quiconque reprend le jeu de données peut ainsi retrouver la mesure brute, vérifier le décalage et le refaire si une nouvelle passe de log est acquise.